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y=f(x^2)的二阶导数
题为y3y''-1=0,
(y
的三次方乘以
y的二阶导)
,如图做法中,倒数第二行的积分...
答:
倒数第二行的积分求解如下:原式即为y''
=f(
y,y')型微分方程 设y‘=p,则:y''=pdp/dy,代人上式得:y^3pdp/d
y=
1即dy/y^3=pdp ,两边积分得到:(-1/
2)
y^-
2=
(1/2)p
^2
。将p=dy/dx代人得:dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x。
函数的拐点与其一
阶导数
的极值点的关系
答:
极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性;拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的也是原函数的增减性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数
的二阶导数
为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,
y=x^
4, x=0是...
设二维随机变量(X,
Y)的
分布函数为
F(X
,Y)=a(b+arctan
x)
(c+arctan2y...
答:
②对于密度函数,先对x积分,再对y积分(都是变上限积分,从-∞积分到x和
y)
,可以得到分布函数。因此知道分布函数,求密度函数,只要先对
x求导
,再对
y求导
就可以。也就是
f(x
,
y)
=partial²
F(x
,y)/(partial x partial y)(先对x求偏
导数
再对y求偏导数,是
二阶
混合偏
导数)
楼主再...
设z
=f(x2
-
y2
,exy),其中f(u,v)具有连续
二阶
偏
导数
,则y?z?x+x?z?
y=
...
答:
因为z
=f(x2
-
y2
,exy),且f(u,v)具有连续
二阶
偏
导数
,所以,?z?x=f′u?2x+f′v?exy?y=2xf′u+ye
xy
f′v,?z?
y=f
′u?(?2y)+f′v?exy?x=?
2y
f′u+xexyf′v,从而,y?z?x+x?z?y=
2xyf
′u+y2exyf′v?2xyf′u+x2exyf′v=(x2+y
2)
exyf′v.因此,正确...
z
=f(x^2
+
y
^2,e^xsiny)其中f有连续
二阶
偏
导数
,求混合偏导
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
怎样用
二阶导数
判断函数的单调性?
答:
y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (
2)的
通
y(x)
=
C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = a
x^2
+bx (试探法)代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (4)(1)的通解为(1)的特解和(
2)的
通解...
设函数z=y
^2
+
f(x
,x/
y)
,其中f具有
二阶
连续偏
导数
答:
将
f(
u,v) 对应偏
导数
记为 ∂f/∂u=f1,∂f/∂v=f2,∂²f/(∂u∂v
)=f
12,∂²f/(∂v∂v)=f22,则:∂z/∂
x=f
1+f2/y;∂²z/(∂x∂
y)
=∂(f1+f2/y)...
如何判断方程是几
阶
方程
答:
形如y'+P
(x)y=
Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于
Y的
导数是一
阶导数
。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。注意到,上式右端第一项是对应的齐线性方程式(
2)的
通解,第二性是非齐线性方程式(1)的一个特解。
设
F(x
,
y
,z
)=
0,且F具有二阶连续偏
导数
,求z对x
的二阶
偏
导数
答:
(偏
导数
的符号用a代替了)两边对x求偏
导数
:Fx+Fz*az/ax=0 az/ax=-Fx/Fz 两边对x求偏导数:a^2z/ax^2=-
(FxxF
z+FxzFz*az/ax-
Fx(
Fzx+Fzz*az/a
x)
)/Fz^2 =-(FxxFz-FxzFz*Fx/Fz-FxFzx+FxFzz*Fx/Fz)/Fz^2 =-(FxxFz^2-
2F
xzFxFz+FzzFx+Fzz
Fx^2)
/Fz^3 (因为...
若某一函数的一阶导数存在,那么其
二阶导数
一定存在吗?请举例子。_百度...
答:
不一定存在 比如
f(x)=x^
(3/
2)
在x=0点,一阶导数存在,但是在x=0点,
二阶导数
是不存在的
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